Rosa carolingia

La rosa carolingia la conosciamo tutti: impariamo a tracciarla alle elementari e ci divertiamo e meravigliamo della sua perfezione, giocando con il compasso. rosacarolingia.euclidea

Poi crescendo, come tutte le cose troppo note, perde di interesse per gran parte di noi. Ma ecco che cosa succede se si tenta di fare la stessa costruzione in uno spazio  iperbolico anzichè  euclideo:rosacarolingiaiperbolicagialla

Il cerchio di partenza è quello rosso al centro. Quando una retta ha infinite parallele per ogni punto, il mondo sembra impazzire, perde la misura, le strade curve si fanno diritte e la rosa non si chiude più, ma si allarga fuori dai propri limiti precedenti, esce, straborda, con sette petali anzichè sei, ed i cerchi divenuti iperbolici anzichè sfiorarsi timidamente in un punto si intersecano con sfrontatezza l’un l’altro. Perde qualcosa della sua apollinea perfezione, e diventa una figura più sensuale e dionisiaca. Mi sembra quasi di sentirne il profumo.

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