Casino totale

Oggi ho fatto ricavare ai miei studenti il triangolo di Tartaglia. Non glie l’ho spiegato. Gli ho solo fatto delle domande, passaggio per passaggio, in modo che tutti capissero ad ogni passaggio di cosa stavamo parlando. Quando si sono accorti delle regolarità che cercavo di mostragli, c’è stata un’asplosione di giubilo. Due signorine continuavano a ripetere ad altissima voce: che figata! che figata! e hanno provato a calcolare la tredicesima potenza. Altri due si sono messi a cercare le regolarità interne che sfuggono all’occhio. Hanno scoperto cose che avevo dimenticato, e altre che non avevo mai notato. Ad esempio: la somma di tutti i numeri di ogni riga è la successione delle potenze di due: 1, 2, 4, 8, 16, 32… Su certe diagonali due numeri appartengono alla tabellina del 3 e il successivo no, due numeri appartengono e il successivo no, e via così…sono arrivati fino alla dodicesima riga per controllare. Sulle diagonali successive c’è la tabellina del quattro etc. I numeri fino alla quinta riga (quinta? mi pare) costituiscono le potenze di undici (perchè proprio undici???? c’è una spiegazione…) ma da quella riga in poi si incasinano…come si incasinano? Da dove vengono fuori tutti quei 7? cosa c’entra tutto questo con il quadrato del binomio? La classe era incontrollabile, è venuto fuori un putiferio. I due curiosoni sono usciti alla lavagna a spiegare agli altri quello che avevano trovato. È stato bello . Non avevo le spiegazioni per tutto quanto, ed è bene che non le avessi. Per tre quarti della lezione ho chiamato “triangolo di Ruffini” il triangolo di Tartaglia”. Una rosa avrebbe lo stesso profumo con un altro nome.

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